超聲波線束機(jī)功率超聲變幅桿固有頻率的模態(tài)分析
超聲波線束機(jī)功率超聲加工,是指通過聲學(xué)系統(tǒng)沿一定方向給刀具或工件施加高頻振動進(jìn)行加工的一種能量/J~ T TY法。超聲加工聲學(xué)系統(tǒng)主要由超聲波發(fā)生器、換能器、變幅桿刀具或工件構(gòu)成。該聲學(xué)系統(tǒng)中,變幅桿是連接 換能器和刀具的過渡元件,也是超 聲加工能否 進(jìn) 行的 最 關(guān)鍵元件。變幅桿的作用是將 振 動 幅 值 放 大,輸出振幅的大小標(biāo)志著超聲能量密度的大小。對超聲加工系統(tǒng)來說 ,變幅桿的設(shè)計(jì)非常重要 ,在不考慮刀具負(fù)載的情況下,變幅桿的 振 動 問 題 實(shí) 際 上 就 是 在 換 能 器 輸出端機(jī)械信號諧響應(yīng)下的受迫振動問題 。 根據(jù)振動理論,只有在變幅桿的固有頻率等于激振力頻率時(shí) ,變幅桿的共振才能產(chǎn)生。因此,在設(shè)計(jì)超聲變幅 桿 0時(shí) ,首先給定設(shè)計(jì)頻率(變幅桿的固有頻率)和要求的振幅放大倍數(shù),根據(jù)變幅桿的形狀 參數(shù)和牛頓運(yùn)動定理列出波動方程 ,然后對波動方程求解得到變幅桿的長度、振動節(jié)點(diǎn)等幾何參數(shù),最后通過激振實(shí)驗(yàn),測量變幅桿的真實(shí)固 有 頻 率。采用激振實(shí)驗(yàn)確定變幅桿的固有 頻 率 比 較 麻煩 。本文提出利用Ansys軟件建模分析法和振動學(xué)中特征方程與特征值模態(tài)分析兩種方法來替代變幅桿的固有頻率 激 振 實(shí) 驗(yàn),并分析其計(jì)算的準(zhǔn)確性 。
超聲波線束機(jī)功率超聲變幅桿固有頻率的模態(tài)分析Ansys分析在超聲波線束機(jī)超聲振動加工系統(tǒng)中超聲波發(fā)生器的激振頻率會發(fā)生漂 移 ,有必要通過傳感器等實(shí)驗(yàn)方法來檢測變幅桿在寬頻下的振動模態(tài)。而在實(shí)驗(yàn)條件有限的情況下 ,有限元數(shù)值分析方法可以替代實(shí)驗(yàn)法來進(jìn)行模態(tài)分析 。
超聲波線束機(jī)功率超聲變幅桿固有頻率的模態(tài)分析Ansys分析是數(shù)值計(jì)算中的一種離散化方法,在每個(gè)單元的物質(zhì)特性及節(jié)點(diǎn)載荷 、邊界條件明確后 ,通過節(jié)點(diǎn) 、位移與節(jié)點(diǎn)力之問的關(guān)系式計(jì)算出每個(gè)單元的剛度矩陣 。若干個(gè)單元的 剛度矩陣集合成構(gòu)件的總剛度矩陣,并通過數(shù)學(xué) 形式表達(dá)出來,最后通過求解數(shù)學(xué)表達(dá)式的特征值來得到構(gòu)件的固有頻率 。
(1 ) 建立模型
將變幅桿均分為12份,每份看作一個(gè)等截面桿 ,在Ansys中用link180元素進(jìn)行網(wǎng)格劃分 。
(2 ) 邊界條 件
由于本文關(guān)心的是變幅 桿在縱振時(shí)的固有頻率,所以限制變幅桿的徑向自由度,保留變幅桿軸向振動自由度 。對于的簡化變幅桿,對13個(gè)節(jié)點(diǎn)均限制其Y、Z自由度 ,保留自由度(每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度 ) 。
通過模態(tài)分析可以得到變幅桿的多固有頻 率:第一階頻率為變幅 桿不發(fā)生應(yīng)變情況下的剛體振動 頻 率,對于高頻縱向振動的變幅桿來說,其固有頻率從第二階開始考慮,前9 階固有頻率如下:f:{19977,35320,50409,64747 ,77924 ,89614 ,99551,107525 ,11338 1 } ( 廠為固有頻率 ) 。